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El método del punto fijo es un método iterativo que permite resolver sistemas de ecuaciones no necesariamente lineales ¡aprende a calcular puntos fijos! En particular se puede utilizar para determinar raíces de una función de la forma , siempre y cuando se cumplan los criterios de convergencia.

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Descubre el método del punto fijo Teorema, iteraciones y ejercicios resueltos Una técnica eficaz para resolver ecuaciones y simplificar cálculos de forma rápida.

A diferencia de los métodos de bisección y regla falsa, el método de punto fijo genera una sucesión de valores que se espera converjan en la raíz sin la necesidad de obtener intervalos que la contengan.

Una definición general del método de punto fijo Es el método que se encarga de buscar una raíz de una función a partir de un valor inicial, una tolerancia y un numero n de iteraciones. Este método es semejante al de newton, aunque no tiene su convergencia cuadrática, ya que en lugar de calcular la derivada de la función, se aproxima ésta mediante una diferencia finita. Puede observarse que cualquier ecuación puede representarse en la forma anterior siguiendo el procedimiento mostrado

El método de aproximaciones sucesivas consiste en sustituir un valor inicial ( 0) aproximado a la raíz, en el segundo miembro de la expresión (4). El metodo del punto jo es muy general y se puede aplicar para resolver ecuaciones integrales y diferenciales Nosotros vamos a aplicar este metodo solamente en el caso de funciones reales derivables Teorema del punto jo (para funciones reales derivables).

Este método me permite hallar raíces de un polinomio o de una función trascendental, hay que tener en cuenta que para la aplicación de estos métodos de iteración las funciones deben ser continuas y tener un intervalo donde se halle una raíz.

Ejemplos del método del punto fijo para funciones derivables